ISBN 9783843910156

978-3-8439-1015-6, Reihe Ingenieurwissenschaften

René Bartkowiak
Analyse und Synthese überbestimmter Mechanismen mit Hilfe der Schraubentheorie

149 Seiten, Dissertation Universität Rostock (2012), Softcover, A5

Zusammenfassung / Abstract

Die Lage eines Körpers einer kinematischen Kette lässt sich durch Vorwärtskinematik mit Hilfe der relativen Gelenkkordinaten explizit ausdrücken. Durch das Schließen der kinematischen Kette zur Schleife, also durch Verbinden ihres ersten und letzten Körpers, werden die relativen Gelenkkoordinaten physikalischen Bindungen unterworfen, welche sich mathematisch als implizite Schleifenschließbedingungen formulieren lassen. Weisen die impliziten Schließbedingungen, welche z. B. mit Hilfe der Schraubentheorie aufgestellt werden können, eine mindestens 1-parametrige Lösungsmannigfaltigkeit auf, so ist die kinematische Schleife beweglich. Da eine analytische Auflösung der impliziten Schließbedingungen nach den als unabhängig definierten Koordinaten im Allgemeinen nicht möglich ist, soll untersucht werden, ob sich eine Aussage über die Beweglichkeit einer kinematischen Schleife mit Hilfe einer lokalen Approximation der impliziten Schließbedingungen treffen lässt. Da die Schließbedingungen mit Hilfe von Schraubenkoordinaten formuliert werden, lässt sich deren Approximation ohne Kenntnis des funktionellen Zusammenhangs der Schließbedingungen von den Gelenkkoordinaten rein algebraisch durch die diejenigen Schraubenkoordinaten ausdrücken, welche eine aktuelle Lage der Gelenkachsen der kinematischen Schleife beschreiben. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es somit, für einen überbestimmten Mechanismus mit Schraubgelenken, Aussagen über notwendige und hinreichende Bedingungen für globale Beweglichkeit, in Abhängigkeit von der aktuellen Lage der Gelenkachsen, zu formulieren. Diese Aussagen sollen als Hilfsmittel für die kinematische Analyse und Synthese überbestimmter Mechanismen dienen.