ISBN 9783843943024

978-3-8439-4302-4, Reihe Ingenieurwissenschaften

Timon Hitz
On the Riemann Problem and the Navier-Stokes-Korteweg Model for Compressible Multiphase Flows

186 Seiten, Dissertation Universität Stuttgart (2019), Softcover, A5

Zusammenfassung / Abstract

In dieser Arbeit werden Sharp und Diffuse Interface Modelle zur Simulation kompressibler Mehrphasenströmungen untersucht.

Im Sharp Interface Modell wird die Lösung an der Phasengrenze durch Lösen des Mehrphasen Riemann Problems bestimmt.

Die Sprungbedingungen an der Phasengrenze werden für die vollständigen Euler-Gleichungen mit einem Wärmestrom ungleich Null berücksichtigt.

Thermodynamisch konsistente Schließungsmodelle werden als kinetische Relationen für den vollständig nichtisothermen Fall sowie für die Annahme einer isothermen Phasengrenze abgeleitet.

Eine exakte Lösung des Mehrphasen Riemann Problems wird um ein Subgrid-Wärmestrommodell erweitert, das das diffusive verallgemeinerte Riemann Problem (dGRP) für die linearisierte Wärmegleichung mit unstetigen Materialeigenschaften löst.

Als Diffuse Interface Modell wird ein parabolisches Relaxationsmodell für die isothermen Navier-Stokes-Korteweg (NSK) Gleichungen untersucht.

Das Fluid wird durch die Van-der-Waals-Zustandsgleichung beschrieben, die im zweiphasigen Zustandsraum ein nichtkonvexes Verhalten zeigt und imaginäre Eigenwerte für die ursprünglichen NSK-Gleichungen liefert.

Aufgrund eines modifizierten Drucks garantiert das Relaxationsmodell hyperbolische Konvektionsflüsse.

Durch das Hinzufügen einer zusätzlichen parabolischen Evolutionsgleichung für eine Relaxationsvariable ist das Gleichungssystem zweiter Ordnung und eine Diskretisierung mit Upwind-basierenden Shock Capturing Methoden ist möglich.

Das Modell ist im Open-Source DGSEM Code FLEXI implementiert.