ISBN 978-3-8439-0514-5

978-3-8439-0514-5, Reihe Statistik

Fabian Sobotka
Semiparametric Expectile Regression

155 Seiten, Dissertation Carl von Ossietzky Universität Oldenburg (2012), Softcover, A5

Zusammenfassung / Abstract

Neue Entwicklungen im Bereich Regression haben zum einen flexible, semiparametrische Modelle und zum anderen Methoden hervorgebracht, die die bedingte Verteilung der abhängigen Variable genauer bestimmen als eine Mittelwertregression. Diese Verteilung lässt sich mit einer Menge von sowohl Quantil- als auch Expektilregressionen vollständig schätzen. So können ihre Veränderungen über den Mittelwert hinaus bestimmt und dargestellt werden. Hierbei führen die quadratischen Strafterme der Expektilregression in semiparametrischen Modellen zu besonders guten Resultaten.

In dieser Arbeit werden verschiedene Schätzverfahren für Expektile vorgestellt. Ihre Eigenschaften werden vom methodischen und komputationalen Standpunkt untersucht sowie in Simulationsstudien verglichen. Grundsätzlich basiert die Schätzung auf der Methode der asymmetrisch gewichteten kleinsten Quadrate, es lassen sich jedoch auch Schätzer mit Boostingmethoden formulieren. Zu der Kleinste-Quadrate Punktschätzung wird eine asymptotische Normalverteilung hergeleitet, die zur Konstruktion von Konfidenzintervallen dient. Anschließend wird eine Kombinationsmöglichkeit einer Instrumentalvariablenregression mit Expektilen vorgestellt sowie das Softwarepaket expectreg erörtert, das alle zur Verfügung stehenden Schätzverfahren für Expektile bereitstellt. Auch das Problem kreuzender Expektilkurven wird behandelt.