ISBN 978-3-8439-0671-5

978-3-8439-0671-5, Reihe Elektrotechnik

Tobias Glahn
Zur numerischen Berechnung elektromagnetischer Felder in passiven nichtlinearen Materialien im Zeitbereich

141 Seiten, Dissertation Universität Paderborn (2012), Softcover, A5

Zusammenfassung / Abstract

In dieser Arbeit werden Algorithmen und Diskretisierungsmethoden zur Berücksichtigung nichtlinearer Materialien in der Methode der Finiten Integration (FIT) ein- geführt. Die Behandlung der neu eingeführten Materialeigenschaften erlaubt die erweiterte Zeitbereichssimulation von Strukturen, in welchen nichtlineare Materialien Anwendung finden.

Die semi-diskreten Gitter-Maxwell-Gleichungen, welche den Kern der Methode der Finiten Integration darstellen, werden aus den kontinuierlichen Maxwell-Gleichungen hergeleitet. Eine kontinuierliche Beschreibung der Interaktion von elektromagnetischen Feldern mit linearen sowie nichtlinearen Materialien erlaubt die Umsetzung dieser Eigenschaften in die Methode der Finiten Integration. Dabei wird auf bekannte Verfahren zurückgegriffen und Methoden vorgestellt, mit denen es möglich ist, die nichtlineare Materialantwort korrekt zu modellieren. Diese Arbeit diskutiert ferner einige Aspekte der bedingten Stabilität der vorgestellten Algorithmen. Verschiedene Beispiele aus dem Bereich der Simulation optischer Komponenten zeigen die praktische Anwendbarkeit der zuvor vorgestellten Algorithmen und dienen der Verifikation.