ISBN 978-3-8439-1692-9

978-3-8439-1692-9, Reihe Ingenieurwissenschaften

Robert Voll
Methoden der mathematischen Optimierung zur Planung taktischer Wagenrouten im Einzelwagenverkehr

132 Seiten, Dissertation Technische Universität Dortmund (2014), Softcover, A5

Zusammenfassung / Abstract

In dieser Dissertation wird die Lösung eines Routenplanungsproblem im Einzelwagenverkehr des Schienengüterverkehrs mittels diskreter Optimierungsmethoden behandelt. Im Einzelwagenverkehr werden Gruppen von Güterwagen vom Versender zum Empfänger transportiert. Die häufig geringe Wagenzahl rechtfertigt aus ökonomischer Sicht i.d.R. nicht den Direkttransport der Wagen, so dass Wagen verschiedener Relationen zu zugwürdigen Sendungen gebündelt werden müssen. Dies geschieht in Umstellbahnhöfen, in denen Züge in Wagen zerlegt und mit neuer Wagenreihung zusammengestellt werden können.

Zentrales Thema der Arbeit ist die Suche nach der optimalen Reihenfolge, in der Wagen das Netzwerk aus Umstellbahnhöfen durchlaufen. Dabei sind die Gesamtkosten aus Transport- und Umstellkosten zu minimieren. Die Transportkostenstruktur ist von hohen Fixkosten für jede Zugfahrt geprägt. Die Grenzkosten eines Wagentransportes hängen von der Zugauslastung ab. Die Planung wird überdies durch eine hohe Volatilität der Wagenaufkommen erschwert. Eine hohe Robustheit gegenüber Aufkommensschwankungen ist daher ein zentrales Ziel dieser Arbeit.

Das beschriebene Problem wird in einem ganzzahligen linearen Optimierungsmodell abgebildet. Die Robustheit gegenüber Aufkommensschwankungen wird erreicht, indem das Modell die Integration multipler Aufkommensszenarien erlaubt. Die Lösung des Modells repräsentiert einen Wagenroutenplan, der für jedes Einzelszenario zulässig und über alle Szenarien kostenoptimal ist. Eine Analyse der Modellstruktur motiviert den Einsatz von Column-Generation-Verfahren, einer Dekompositionstechnik für lineare Optimierungsprobleme. Das Verfahren wird zu einem Branch-and-Price-Algorithmus erweitert, der kommerzielle Lösungsverfahren übertrifft, aber dennoch nicht in der Lage ist, Realinstanzen befriedigend zu lösen. Dies gelingt erst durch die Entwicklung so genannter Matheuristiken, d.h. hybrider Verfahrens, die exakte und metaheuristische Elemente vereinen.

Die entwickelte Matheuristik wird verwendet, um eine Referenzinstanz zu lösen, für die eine Lösung nach heutigen Planungsmaßstäben bekannt ist. Ein Vergleich zeigt die Überlegenheit des Optimierungsverfahrens gegenüber bisherigen Planungsverfahren: Durch eine Bündelung der Verkehre kann im Modell eine deutliche Kostenreduktion erreicht werden. Gleichzeitig kann gezeigt werden, dass die optimierte Lösung eine hohe Robustheit gegenüber Aufkommensschwankungen aufweist.