ISBN 978-3-8439-1816-9

978-3-8439-1816-9, Reihe Thermodynamik

Philipp Rauschenberger
Ein Verfahren für die direkte numerische Simulation des Gefriervorgangs von unterkühltem Wasser

167 Seiten, Dissertation Universität Stuttgart (2014), Softcover, A5

Zusammenfassung / Abstract

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Entwurf eines Verfahrens zur direkten numerischen Simulation des Gefriervorgangs von unterkühlten Wassertropfen in Wolken. Als Basis für die Entwicklungen dient das Programmpaket Free Surface 3D. Es umfasst einen numerischen Löser für die Navier-Stokes-Gleichungen inkompressibler Mehrphasenströmungen und die Energiegleichung, sowie ein Verfahren zur Simulation der Verdunstung von Flüssigkeiten.

Verschiedene Aspekte müssen berücksichtigt werden, um obiges Ziel zu erreichen. Das Wachstum eines Eispartikels beginnt mit der Nukleation eines Keims im unterkühlten Wasser, wobei zwischen homogener und heterogener Nukleation unterschieden wird. In beiden Fällen benötigt man ein Modell, welches diesen Vorgang anhand lokaler Zustandsgrößen beschreibt. Es existieren dann die drei Phasen Luft, flüssiges Wasser und Eis, die jeweils eine Grenzfläche miteinander teilen. Die Eisphase bedarf einer speziellen Behandlung, da sie kein Fluid, sondern ein Starrkörper ist, für dessen Bewegung im Raum die Bewegungsgleichungen für Starrkörper gelten. Schließlich gilt es den Phasenübergang zwischen flüssigem Wasser und Eis zu modellieren. Die Problemstellung erlaubt es jedoch die vier genannten Punkte unabhängig voneinander zu betrachten. Die vorliegende Arbeit konzentriert sich daher auf die Entwicklung eines Verfahrens zur Simulation der Starrkörperbewegung der Eispartikel sowie die Modellierung des Phasenübergangs.

Eingangs steht eine phänomenologische Einführung in das Thema des Eiskristallwachstums unter Einbeziehung der zugrunde liegenden physikalischen Zusammenhänge. Es folgt ein Überblick über den Stand der Forschung bei der Verfolgung der Phasengrenze in Mehrphasenströmungen, den Verfahren für die Simulation von Starrkörpern in Fluidströmungen und dem Gefrieren unterkühlter Fluide. Es werden dann die Erhaltungssätze für Masse, Impuls und Energie in integraler und differenzieller Form vorgestellt und auf die Sprungbedingungen an der Phasengrenze eingegangen. Diese bilden die Basis für die Herleitung der diskreten Gleichungen für das numerische Verfahren. Die neu entwickelten und in Free Surface 3D implementierten Methoden werden detailliert beschrieben. Im Validierungs- und Ergebnisteil kann gezeigt werden, dass ein wichtiger Schritt hin zur Simulation der komplexen Prozesse in Wolken auf mikroskopischer Ebene gemacht wurde.