ISBN 978-3-8439-3339-1

978-3-8439-3339-1, Reihe Elektrotechnik

Veronika Kräck
Blockstrukturierte Finite-Difference Time-Domain Methode zur Berechnung dreidimensionaler elektromagnetischer Feldprobleme

205 Seiten, Dissertation Universität Erlangen-Nürnberg (2017), Softcover, A5

Zusammenfassung / Abstract

In den letzten Jahren haben numerische Berechnungsverfahren zur Lösung elektromagnetischer Feldprobleme, insbesondere vor dem Hintergrund immer leistungsfähiger werdender Computersysteme, in Forschung und Entwicklung stark an Bedeutung zugenommen. Zwei wichtige Vertreter sind die Finite-Difference Time-Domain (FDTD) Methode und die Finite-Elemente-Methode (FEM). Zur Berechnung von komplizierten Strukturen findet bisher vor allem die Methode der finiten Elemente aufgrund ihrer extrem hohen Flexibilität bezüglich der Modellierung komplexer Geometrien Verwendung. Von Nachteil ist allerdings, dass die FEM besonders bei dreidimensionalen Zeitbereichsberechnungen zu sehr hohem Rechenaufwand führen kann. Die FDTD-Methode hingegen ist äußerst effizient und benötigt nur wenige Rechenoperationen für jeden Gitterpunkt. Aus diesem Grund erscheint es vorteilhaft, die FDTD-Methode, welche aufgrund der erforderlichen Diskretisierung mit orthogonalen strukturierten Gittern auf einfache Geometrien beschränkt ist, für die Anwendung auf komplexe Geometrien zu erweitern.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich daher mit der Weiterentwicklung des FDTD-Verfahrens auf blockstrukturierte Gitter. Mit diesen Gittern können komplexe Geometrien, deren Diskretisierung mit einem einzigen strukturierten Gitter nicht möglich ist, modelliert werden. Blockstrukturierte Gitter bilden einen Verbund aus mehreren Blöcken, die unstrukturiert angeordnet sein können. Innerhalb der einzelnen Blöcke liegen strukturierte Gitter vor. Aufgrund ihrer globalen Unstrukturiertheit und ihrer lokalen Strukturiertheit verbinden blockstrukturierte Gitter die Flexibilität von unstrukturierten Gittern mit der Effizienz von Lösungsverfahren für strukturierte Gitter. Die Blockübergänge sind dabei besonders zu behandeln. In dieser Arbeit werden das dreidimensionale konventionelle explizite FDTD-Verfahren und – zur Vermeidung kleiner Zeitschritte – das dreidimensionale implizite Alternating-Direction Implicit Finite-Difference Time-Domain (ADI-FDTD) Verfahren auf blockstrukturierte Gitter erweitert. Zudem werden für einen Geschwindigkeitsgewinn Parallelisierungen der blockstrukturierten Verfahren vorgestellt. Um die entwickelten Verfahren zu testen, wird eine Simulationssoftware erstellt, die einen kompletten Simulationsverlauf von der Geometrieerstellung bis zur Visualisierung der berechneten Daten ermöglicht.