ISBN 9783843922128

978-3-8439-2212-8, Reihe Mathematik

Ann-Kathrin Bott
Nichtparametrische Schätzung von (bedingten) Verteilungen ausgehend von Daten mit zusätzlichen Messfehlern

185 Seiten, Dissertation Technische Universität Darmstadt (2015), Hardcover, B5

Zusammenfassung / Abstract

Die vorliegende Arbeit untersucht welche Annahmen an Daten mit Messfehlern gestellt werden müssen, damit Verteilungs- bzw. Dichteschätzer sinnvoll angewendet werden können. In diesem Zusammenhang werden unter anderem die empirische Verteilungsfunktion und Kerndichteschätzer auf Konsistenz untersucht. Außerdem wird das Problem der Schätzung einer bedingten Dichte in $L_1$ betrachtet. Für den bekannten Kernschätzer sowie eine Verallgemeinerung werden Resultate hinsichtlich Konsistenz, Konvergenzgeschwindigkeit und Bandbreitenwahl vorgestellt. Der verallgemeinerte Schätzer wird außerdem zur Bewertung des Ermüdungsverhaltens von Stahl angewandt.