ISBN 9783843931175

978-3-8439-3117-5, Reihe Mathematik

André Chassein
Robust Optimization: Complexity and Solution Methods

195 Seiten, Dissertation Technische Universität Kaiserslautern (2017), Hardcover, A5

Zusammenfassung / Abstract

Der Fokus dieser Doktorarbeit liegt auf der Analyse von kombinatorischen Optimierungsproblemen mit unsicherer Zielfunktion. Nach der Einführung einiger Methoden aus der Literatur, die Unsicherheit in das mathematische Modell einbinden, präsentieren wir zwei neue Konzepte: Die AC-WC Curve und Variable-Sized Robustness. Beide haben das Ziel eine Menge an vernünftigen Kompromisslösungen zwischen der klassischen und der robusten Lösung zu finden. Ein häufig untersuchtes Problem im Kontext der Robusten Optimierung ist die min-max Regret Zielfunktion. Wir verbessern die 2-Approximation der Durchschnittslösung durch eine Instanzen abhängige Gütegarantie. Wir erweitern die Analyse von min-max Regret Problemen durch die Betrachtung ellipsoider Unsicherheitsmengen. Der letzte Teil der Arbeit enthält die theoretische und praktische Analyse für eine Sammlung nichtlinearer Probleme, die eng mit der Robusten Optimierung in Verbindung stehen.