ISBN 978-3-8439-2372-9

978-3-8439-2372-9, Reihe Mathematik

Elisabeth Bauma
Entwicklung numerischer Lösungsstrategien zur Steuerung von Werkzeugmaschinen für die Mikrofertigung

133 Seiten, Dissertation Carl von Ossietzky Universität Oldenburg (2015), Softcover, B5

Zusammenfassung / Abstract

In dieser Arbeit wird ein neues numerisches Verfahren zur Lösung optimaler Steuerprozesse mit Zustandsbeschränkungen präsentiert, wobei auf Ungenauigkeiten in der Modellierung durch die Verwendung von Straftermen eingegangen wird.

Als Motivation dient hierbei eine neuartige Vorschubeinheit auf Basis nachgiebiger Mechanismen, welche zur Anwendung in der Mikrofertigung entwickelt wurde. Während das Anwendungsgebiet eine hohe Präzision erfordert, ist zugleich davon auszugehen, dass aufgrund elastischer Gelenke Ungenauigkeiten in der Modellierung auftreten. Sollen vorgegebene Bahnkurven abgefahren werden, gilt es daher, beide Aspekte zu berücksichtigen. Es zeigt sich, dass die Steuerung der Vorschubeinheit entlang vorgegebener Bahnkurven mathematisch als optimaler Steuerprozess formulierbar ist. Um regulierend auf die Ungenauigkeiten in der Modellierung einwirken zu können, wird dem Zielfunktional ein Strafterm hinzu addiert.

Das im Rahmen dieser Arbeit entwickelte hybride Verfahren besteht aus einer Kombination direkter und indirekter Methoden zur Lösung optimaler Steuerprozesse. Durch diese Kombination können die Vorteile beider Methoden genutzt und die Nachteile überwunden werden. Eine iterative Anwendung beider Methoden erlaubt die Überprüfung der Problemstruktur und damit eine Erhöhung der Genauigkeit. Hierdurch bietet sich zudem die Möglichkeit einer internen Anpassung des Penaltyparameters, wodurch der Einfluss des Strafterms auf die Lösung des Problems reguliert werden kann.